玛雅人有自己的一套计数符号。他们以一个圆点代表“1”，一横代表“5”。第一位到第二位采用20进位制，第二位到第三位采用18进位制。因此，“4”是4个圆点，“6”是一横加一个圆点，“9”是一横加4个圆点。“10”是两横，“11”是两横加一个圆点，“14”是两横加四个圆点，“15．”三横，“19”是三横加四个圆点。如果逢20进至第二位，则第一位上就用一只贝壳纹样代表“零”。
这种表达法表明，玛雅人已在计算中引入了零。在没有零概念的计算系统中，比如古代中国最初的计数体系中，逢十则仅仅以人为命名的十位单位作数字标记，逢百、逢千也依次类推。如果有个数字135，它只表明有一个100加上3个10加上5个1。用这个数字加上65，等于2个100。而根本不涉及零概念。也就是说，只有具象的单向累加，还没有将空位的空加以形式化。
借助数学上的深刻认识，玛雅人在没有分数概念的情况下，精确地计算出太阳历一年的时间。其精确度比我们现在所通用的格雷戈里历法还要精确。他们通过对金星轨道的观察和计算，计算出金星公转周期为583.92日。按照他们的办法推算，1000年仅有一天的误差。
古代社会中，天文、历法、农事，三者总是密不可分的。而它们的基础又都在计算。玛雅人在数学上的早慧，使他们在天文知识、历法系统、农事安排上都表现出一种复杂高妙而又井然有序的从容自信。多种历法并用，每个日子都有四种命名数字，却丝毫不乱，法轮常转。没有任何特殊仪器，仅靠观星资料，每年准确定出分、至日，以及各种重要会合日的出现。充分掌握天气变化规律，准确计算出雨季、旱季的始终，为农业生产提供最重要的保障。
玛雅数学的成就当然还表现在他们超群的建筑成就上。众多巨型建筑和建筑群落的定位、设计，牵涉到太多的数学问题。建筑根本就是凝固的数学和艺术。玛雅特有的尖拱门造型也蕴含着精巧的数学思维。当然，还有许多用来展现他们天文学知识的建筑，比如观察分、至日的建筑群。丈量的精确性、定位的相互呼应都需要分毫不差的数学天才，才能使我们今天仍然能透过断壁残垣看到特定的奇景。
在古代玛雅社会，掌握数学的是祭司。他们存在的首要职责就是当好人与神之间的桥梁。他门要告诉人们哪一天羽蛇神降临，给大地带来雨季；哪一天可以开始烧林，可以得到风神保佑的许诺；哪一天战神来临，将带来战事，甚至死亡。他们是玛雅世界的权威人士。他们说哪位神动怒了需要人祭，国人就只好照办。据说，玛雅祭司在西班牙入侵者到来之前就曾预见到这一事件，并且从神谕中得知，这些远道而来的人将成为玛雅人的新王。总之，玛雅人心目中的祭司是神游古今、通晓天地之理的人物。凡事都要求教于他们。
那么，作为祭司本身，他们的首要任务就是要尽可能使自己当得起这种重任。玛雅的天文学知识完全建立在祭司们日复一日、年复一年的不间断观察之上，他们的数字记录系统很好地反映了这种纪年传统。玛雅人将一年划分成18个月，每月20天，每年有5个祭日，总和为365天。有意思的是，他们的数字进位也是分别采用20进位和18进位。这就很可能是起始于逐日记录天象观察的实用性需要。也正是这种实用性需要，推进了玛雅数学的发展，更进一步促进了历法、农事的发达。
从玛雅人的零概念可以看到其形式思维能力的早熟，以及整个天文、历法、农事知识系统的规模。而这些可观的成就，这种对抽象规律的追求，可能是与祭司们对神圣地位的追求互为因果的。一种莫须有的文化职能却促发了人的求知欲，在追求神人同感的过程中却开始了科学的第一步。真是歪打正着。
人类想了解自身、了解自然，了解自然力量、甚至超自然力量与自身的关联。这种求知欲构成了人类的知识史。而促使人类摆脱物质文化的自循环划圈，迈出这精神文化第一步的是这类祭司；从他们开始，人类开始切实、专职地研究历史、文字、天文、地理、数学、医药和心理。从他们开始，人开始从无到有地创造各种符号，并且用它们来记录过去、计算现在、推测将来。
通常我们都十分轻视巫师祭司们的勾当，以为在那些“迷信”之中无非尽是些文化垃圾。然而，这个被我们视为“零”一样的神灵信仰世界里，却共生着无数宝贵的“文化生命体”。
咬牙切齿的历法
玛雅人的历法精确度相当惊人，“咬牙切齿”，丝丝入扣。他们的历法分为仪式用祭把历专名表达法、太阳年民用历表达法、长期累积计日数表达法三种，三种历法并行不悖，互相“咬牙切齿”，准确精密。
三种历日表达法，构成了一个复杂集合，它们用各自的方式记录着逝水流年，每一种都起着不可替代的作用，这也就是玛雅人不嫌其烦的缘故。从本质上说，玛雅历法乃是一种错综复杂的机制，其中每一部分都能影响其他部分。而预卜计算某个特定时间的先兆或某个具体行为的合宜性）成了历法机制中一种令人惊异的复杂操作。
宗教占卜功能是玛雅祭祀历的首要目的，它也是玛雅历法中最基础的部分。现代学者赋予它一个替代称谓卓尔金历（tzolkin），按尤卡坦半岛的译意是“日子的计数”，而它实际上的玛雅名称并不清楚。
卓尔金历把一年看成是260天的循环周期，这显然无法用自然现象解释，雨季的长度、太阳运行高度角的周期、人类的怀孕期等等都不是260天。这个周期看来是人为的，是其两个亚循环周期20和13的排列结果，而20和13在整个中美洲都具有仪式上的和象征上的重要意义。卓尔金历的260夭不分月，顺序用20个专名。专名分别是伊克（Ik）、阿克巴尔（Akbal）、坎（Kan）、契克山（Chicshan）、克伊米（Cimi）、马尼克（Manik）、拉马特（Lamat）、木卢克（Muluc），喔克（Oc）、契乌恩（Chuen）、埃伯（Eb）、本（Ben）、伊希（Ix）、门（Men）、克伊伯（Cib ）、卡班（Caban）、埃兹纳伯（Etz'nab）、夸阿克（Cauac），阿华乌（Ahau）、伊米希（Imix）。用1至13顺序与这20个专名互相循环匹配，完成一次循环正好是260。这与中国的干支纪历有很相似的机理，十个天干与十二个地支分别匹配，一个循环周期即所谓“六十甲子”。
卓尔金历是“玛雅甲子”。Kin就是“日”，是所有玛雅历法循环的基本单位。任何一日，都由数码顺序与各专名两个因素组成。具体说，第1日即是1Imix，第2日是2Ik，第14日是1Ix，第21天是81mix，诸如此类，不断循环。而1Imix这种记法要到第261天才会再度出现。
我们在《各显神通的神，各有所求的人》一节中可以了解，每个专称日名都与一个神灵相联系，获得保护。这个神灵对于有着相应名称的那些日期（例如2Imix，3Imix，8Imix，等等）具有特殊意义。玛雅数码虽说通常由点与横组成，但也常常用该神灵头部特征和象形文字来表达（见图3）。我们知道，每20天为一套仪式活动的长度，一年13套。只是不大好说究竟是先有历法还是先有祭神仪式，从结果看，神灵们在每日的分别出场导致了每一日的吉凶征兆。正像基督教文化中每7天有礼拜日（休息日）一样的内在机理，玛雅每一日不相同的吉凶征兆也能起自然调节作用。它使人做任何事都不会日复一日连续不断，因吉日凶日而有所选择避让，就跟我们说“一、三、五打工，二、四、六自修”一样的效用了。
这种仪式历法是中美洲文明的最基本发明之一。差不多每个不同民族都有一个它的变体，公元前500年就已开始使用的事例也经考古证实。尽管玛雅历法的其他方面都几乎失传了，但仪式历却面对着来自公历历法的严峻挑战，一直到今天仍在高地若干玛雅部族中保存着。
玛雅民用太阳年相对来说较为次要，叫作哈伯（haab）。它把365日一年分为18个月，每月20天，剩下的5天乃是“禁忌日”（19月）。虽然太阳年实际上略长于365日，而玛雅人也知闰日，但他们对闰日没有明确的规定。这些月份都有各自名称（见图4）。